$T\bar T$ 与体截断的幻景

我们使用变分原理方法，针对形变参数的正负两种符号，推导出二维 $T\bar T$ 形变共形场论的大 $N$ 全息字典。所得的对偶引力理论对非动力学引力子具有混合边界条件；物质场的边界条件未形变。当物质场关闭且形变参数为负时，无穷远处的度规混合边界条件可以在壳上重新解释为有限体半径处的狄利克雷边界条件，这与McGough、Mezei和Verlinde先前的提议一致。形变CFT的全息应力张量由变分原理确定，在纯引力情况下，它与径向体切片上的Brown-York应力张量一致，并带有一个特定的宇宙学常数抵消项贡献。在存在物质场的情况下，混合边界条件与径向“体截断”之间的联系丢失。只有前者能正确重现体构型的能量，这符合预期，因为形变能量的普适公式只能依赖于体解的普适渐近行为，而非其内部的细节。与混合边界条件关联的渐近对称群由两个相互对易的、依赖于状态的Virasoro代数副本组成，其中心扩张与原始CFT相同。