$T\overline{T}$ 及其对黑洞内部的影响

已有大量证据表明，$T\overline{T}$ 扭曲的全息 CFT 的 Bulk 对等物是一个具有有限面积截断边界的引力系统。对于双曲性黑洞态，此有限截断面无法被移出事件视界之外。我们通过考虑带有边界宇宙常数和一系列能够成功将截断边界推向事件视界之外并无限接近黑洞奇点的扭曲扩展，来克服这一限制。我们展示了这一系列如何避免变形边界能量的复杂化。该序列对奇点的接近在边界上体现在变形能量趋向于在变形参数任意大时趋于一个积累点的极限。我们认为，这一系列流动由初始 ADM 电荷值和有限截断面积自动实现，表明一种类似的自动边界机制可在任意变形参数值下保持所有变形能量的实数性。这导致一种自然定义的变形边界正则熵函数，其对整个谱进行求和，在任意变形参数值下保持为实数。我们发现，该正则熵函数在由变形参数所决定的尺度上显示 Hagedorn 增长，我们将其与 bulk 对等物中靠近内视界的区域关联。