OPE 极限下互信息的形状依赖性：线性响应

互信息是衡量子系统组分之间关联的重要度量。在量子场论（QFT）框架中，它们比纠缠熵具有更好的紫外行为正则性，从而提供更直接途径以触及纠缠结构的普适方面。在本文中，我们研究了共形场论（CFT）真空中两个半径为 $R$、相距大距离 $L\gg R$ 的球之间或共形等价构型下，互信息在形状形变下的线性响应。我们的计算利用了先前关于互信息的 OPE 结果 \cite{Faulkner2016Aug} 及相关的模哈密顿量 \cite{Faulkner2021Aug}。特别地，我们应用纠缠第一定律来计算其中一个球在形状形变下互信息的线性响应。我们发现，对于选定的一类 OPE 贡献，线性响应表现出高度的普适性。我们证明了该设置存在一个关联的“小群”对称性。我们的结果意味着，在对称群下，球形互信息在非零点模的形状形变上是极值的。