de Sitter 时空中的对数修正、纠缠熵与 UV 截断

有观点认为，de Sitter 空间的熵对应于通过引入由商 dS$/\mathbb{Z}_q$ 建模的复制参数 $q$ 所计算的不连通区域间的纠缠。在此框架下，我们证明宇宙视界附近的中心扩张渐近对称代数乃是 Virasoro 代数的单拷贝。所得态密度与 Gibbons 和 Hawking 的半经典结果相符，直至一个未定常数，该常数被选取得以重现文献中先前发现的纠缠熵。由此可知，Cardy 熵的对数量子修正重现了在存在截断时体空间中计算所得的已知单圈结果。所得纠缠熵遵循发散面积律，其中 UV 截断现为复制参数的函数。因此，由于近视界 CFT 以 Planck 尺度为单位固定了截断，该模型可视为探测缺陷 Hilbert 空间是否具有有限维的工具；事实上，极限 $q\to 0$ 重现了 Banks 公式。我们还借助 Liouville 场论研究了视界熵有效描述的量子修正，其中大 $q$ 极限对应于 dS$_3$/CFT$_2$ 对应性的一种实现，其与通过计算圆三维球面上量子引力配分函数的单圈贡献而得到的三维 de Sitter 空间的对数修正相匹配。