共形变换、近视界对称性、Virasoro 代数与熵
广义相对论与量子宇宙学
2014-08-20 v2 高能物理 - 理论
摘要
广义相对论 (GR) 中存在某些与共形相关的稳态解的黑洞解。这些时空的视界熵是否也像稳态解那样是视界面积的四分之一，这一点并不显而易见。在此，我在 Virasoro 代数和 Cardy 公式的背景下研究这一主题。利用共形时空允许共形 Killing 矢量且视界由其范数为零确定这一事实，我们获得了保持近视界结构不变的微分同胚。计算了该区域内的 Noether 荷及其对应的括号。最后，将其应用于与 Schwarzschild 度规共形的 Sultana-Dyer (SD) 黑洞。发现该括号与具有中心扩张的通常 Virasoro 代数相同。通过识别零模本征值和中心荷，利用 Cardy 公式获得了 SD 视界的熵。有趣的是，这再次是视界面积的四分之一。此情况下的唯一区别在于，与稳态情况相比，面积被共形因子所修正。该分析为早期的假设提供了直接证明。
引用
@article{arxiv.1404.6930,
title = {Conformal Transformation, Near Horizon Symmetry, Virasoro Algebra and Entropy},
author = {Bibhas Ranjan Majhi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.6930},
year = {2014}
}
备注
Minor comments added, to appear in Phys. Rev. D