特定抛物型方程吸引子上向量场的对数 Lipschitz 连续性
偏微分方程分析
2010-08-31 v1 动力系统
摘要
我们讨论与抛物型方程解的渐近动力学有限维性相关的各种问题。特别地，我们研究与这些方程相关联的全局吸引子上向量场的正则性。我们证明某些耗散偏微分方程具有一个在对数 Lipschitz 意义下连续的线性项。然后我们证明，这一性质意味着相关的全局吸引子 位于一个光滑流形的小邻域内，该流形被表示为有限个 Fourier 模式上的 Lipschitz 图。因此，全局吸引子 的 Lipschitz 偏差为零，并且存在到有限维空间的线性映射 ，其限制在 上的逆映射是指数任意接近于 1 的 Hölder 连续映射。
引用
@article{arxiv.1008.4949,
title = {Log-Lipschitz continuity of the vector field on the attractor of certain parabolic equations},
author = {Eleonora Pinto de Moura and James C. Robinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.4949},
year = {2010}
}