作为 Euler 弹性曲线相似几何类比的对数审美曲线
可精确求解与可积系统
2018-02-09 v2 微分几何
摘要
本文考虑计算机辅助几何设计 (CAGD) 中使用的对数审美曲线及其推广。我们在相似几何下考察这些曲线，并将其刻画为受 Burgers 方程支配的平面曲线上的平稳可积流。我们提出这些曲线的变分表述，其 Euler-Lagrange 方程给出平稳 Burgers 方程。我们的结果表明，对数审美曲线及其推广可视为 Euler 弹性曲线的相似几何类比。
引用
@article{arxiv.1711.09549,
title = {Log-aesthetic Curves as Similarity Geometric Analogue of Euler's Elasticae},
author = {Jun-ichi Inoguchi and Kenji Kajiwara and Kenjiro T. Miura and Masayuki Sato and Wolfgang K. Schief and Yasuhiro Shimizu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.09549},
year = {2018}
}