基于等仿射几何中自仿射性的一类新型美学曲线
微分几何
2025-05-30 v2
摘要
本文研究等仿射几何中的平面曲线，并提出了一族以可扩展自仿射性（ESA）这一对称性为特征的平面曲线。ESA 是通过研究对数美学曲线（LAC）的对称性而发现的，LAC 在计算机辅助几何设计（CAGD）中被用作设计美学形状的参考，并被视为相似几何中欧拉弹性线的类似物。我们以 ESA 为特征的新曲线族包含二次曲线和对数螺线（LAC 的一个特例）。这意味着该新曲线族可被视为等仿射几何中“美学曲线”的另一类。
引用
@article{arxiv.2505.20713,
title = {A new class of aesthetic curves based on the self-affinity in equiaffine geometry},
author = {Shun Kumagai and Kenji Kajiwara},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.20713},
year = {2025}
}
备注
16 pages, 2 figures