具有球面曲率线的约束弹性曲线与曲面
微分几何
2021-04-23 v1
摘要
本文研究具有一族或两族球面曲率线的曲面。我们证明，每一具有一族球面曲率线的曲面均可由一对初始数据局部生成：一组合适的李球变换曲线与一条球面勒让德曲线。随后我们给出该曲面为李可适曲面的初始数据条件，李可适曲面是一类可积曲面，包含常平均曲率曲面与伪球面曲面。我们特别证明，恰有一族球面曲率线的李可适曲面必须由某空间形式中一条约束弹性曲线的提升所生成。着眼于这一目标，我们通过某族联络的多项式守恒量给出约束弹性曲线的李球几何刻画。
引用
@article{arxiv.2104.11058,
title = {Constrained elastic curves and surfaces with spherical curvature lines},
author = {Joseph Cho and Mason Pember and Gudrun Szewieczek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.11058},
year = {2021}
}
备注
35 pages, 8 figures