表面上的环境偏置与弹性曲线

受限于表面的弹性曲线的行为将反映其环境的几何形状。这可能以明显的方式发生：曲线可沿表面切线方向自由变形，但不能沿表面法线方向变形。然而，即使能量本身在控制这些模式的测地曲率和法曲率上是对称的，两者也扮演着截然不同的角色。如果弹性曲线优先在一侧结合，或者其本身在表面上组装，那么不仅与这两种模式相关的弯曲模量会不同，而且沿特定方向的结合（反映在这些曲率的自发值上）也可能受到青睐。通过将拉格朗日乘子法应用于与曲线相关的达布标架，将确定由适应环境因素的弹性能描述的曲面曲线平衡态的形状方程。将确定沿表面法线传递给表面的力。描述了与多种不同能量相关的特征，这些能量既具有物理相关性也具有数学趣味性。还研究了在具有连续对称性的表面几何形状上轨迹的守恒律。