运动弹性表面上流体动力学的适定性

膜的动力学是一个包含运动弹性表面与不可压缩膜流体的耦合系统。我们将考虑一个约化弹性表面模型，该模型涉及运动表面的演化方程、二维流体的动力学方程以及不可压缩方程，所有这些方程均在弯曲几何内运作。在本文中，通过将模型在等温坐标中重构为一个新系统，我们证明了约化弹性表面模型解的局部存在性与唯一性。一个主要困难在于构造一个合适的迭代格式，使得极限系统与原系统保持一致。