曲面几何诱导的可激发平面波拓扑改变
斑图形成与孤子
2020-12-16 v1
摘要
在生命与非生命材料的曲面上，平面可激发波频繁表现出方向改变并随后经历拓扑改变；即一系列从融合、湮灭到分裂的波动力学。理论研究表明，在平坦表面上，可激发平面稳定波会根据初始条件显著改变其拓扑，而波的方向改变则基于曲面的几何结构发生。然而，尚不清楚曲面几何是否诱导了这一拓扑改变。在本研究中，我们通过在钟形曲面上数值求解可激发反应扩散方程，首次展示了曲面几何诱导的平面稳定波拓扑改变。我们确定了诱导拓扑改变的两个必要条件：曲面的特征长度（即钟形结构的高度）应大于波的宽度，且大于一个与波宽无关的阈值。关于后者的几何机制，我们发现曲面上全局最短测地线（即极小路径）的分岔导致了拓扑改变。这些条件意味着，只要曲面结构大于波宽，就可以基于曲面预测波的拓扑改变。
引用
@article{arxiv.1905.02927,
title = {Curved surface geometry-induced topological change of an excitable planar wave},
author = {Kazuya Horibe and Ken-ichi Hironaka and Katsuyoshi Matsushita and Koichi Fujimoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.02927},
year = {2020}
}