受各向同性内部约束的变形各向同性超弹性材料中的表面波
软凝聚态物质
2013-04-26 v1
摘要
一个各向同性弹性半空间被预应变，使得两个主应变轴位于边界平面内，该平面本身保持无牵引。材料受到任意性质的各向同性约束。表面波沿边界表面以正弦方式沿主应变轴方向传播，并远离表面衰减。通过直接方法推导了这种主表面波的精确久期方程；该方程是关于一个量的三次方程，该量的平方与波速的平方线性相关。对于预应变材料，将波速平方替换为零给出了显式的分叉或稳定性准则。给出了表面波存在性和唯一性的条件。针对四种各向同性约束（不可压缩性、Bell约束、恒定面积约束和Ericksen约束）的情况，推导了特定应变能下的分叉准则。在所研究的每种情况下，发现分叉准则具有普遍性，即仅取决于主伸长，而不取决于材料常数。还给出了与动脉壁力学表面稳定性相关的一些结果。
引用
@article{arxiv.1304.6751,
title = {Surface waves in a deformed isotropic hyperelastic material subject to an isotropic internal constraint},
author = {Michel Destrade and Nigel H. Scott},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.6751},
year = {2013}
}