非厄米系统中依赖于互易性与跳跃不对称性的局域化转变
无序系统与神经网络
2024-05-07 v3
摘要
我们研究了有向图上非厄米系统的单粒子Anderson局域化问题。通过控制互易性(reciprocity)与跳跃不对称性(hopping asymmetry)参数，对随机正则图及各种无向标准随机图模型进行了修正。我们发现依赖于这两个参数以及节点度等图结构性质，会出现左局域态、双正交局域态与右局域态。对于有向随机图，在例外点(exceptional points)附近双正交局域化的出现得到了分析与数值描述。数值上展示了左、右态在谱中心附近的局域态聚集及相应的迁移率边(mobility edge)。也描述了导致局域化的结构特征，如拓扑不变节点或汇点与源点。考虑对角无序时，我们观察到对于的随机正则图，在附近局域化对互易性的依赖消失。在较小对角无序下，平均双正交分形维数急剧减小。在附近，谱内出现局域化疤痕(scars)，表现为左、右局域态聚集的垂直条带交替出现。
引用
@article{arxiv.2310.03412,
title = {Localization transition in non-Hermitian systems depending on reciprocity and hopping asymmetry},
author = {Daniil Kochergin and Vasilii Tiselko and Arsenii Onuchin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.03412},
year = {2024}
}
备注
15 pages, 8 figures