纯几何厚膜上的物质局域化

文献中已提出几种纯几何外尔可积 5 维时空中的厚光滑膜构型。外尔几何是 5 维 Kaluza--Klein (KK) 理论的一种非黎曼修正。所有这些厚膜解都保持 4 维 Poincar\'e 不变性，其中一些解打破了沿额外维度的 $Z_2$ 对称性。在本文中，我们研究了各种物质场在这些同样局域化引力子的纯几何厚膜上的局域化问题。我们给出了相应 Schr$\mathrm{\ddot{o}}$dinger 问题的势形并获得了最低 KK 模。结果表明，对于自旋 0 标量场和自旋 1 矢量场，均存在 $m^2>0$ 的连续无隙 KK 态谱。但发现只有标量场的零模在膜上是可归一化的。然而，对于无质量左旋或右旋手征费米子的局域化，必须存在某种类型的 Yukawa 耦合。对于一种特殊的耦合，存在一系列 $m^2 >0$ 的离散大质量 KK 模。结果还表明，对于给定的耦合常数，只有一个无质量手征模被局域化在膜上。