$f(R)$ 厚膜上引力微子场的局域化

本文研究了五维引力微子场在 $f(R)$ 厚膜上的局域化。在规范条件 $\Psi_z=0$ 下，我们得到了引力微子 Kaluza-Klein (KK) 模式的耦合手征方程。发现引力微子 KK 模式的手征方程与 Dirac 费米子几乎完全相同，然而它们的手征性恰好相反。通过引入耦合项，引力微子的手征 KK 模式可以局域化在某些类型的 $f(R)$ 厚膜上。我们通过带有背景标量场的类汤川耦合项，研究了引力微子在三种类型 $f(R)$ 厚膜上的局域化。研究表明，通过添加五维引力微子质量项，所有引力微子的 KK 模式都无法局域化在纯几何 $f(R)$ 厚膜中。然而，对于由一个或两个背景标量场生成的 $f(R)$ 厚膜，只有左旋或右旋零模可以局域化在膜上，并且尽管手征性相反，有质量的 KK 共振模式对于左旋和右旋引力微子是相同的。除了手征性之外，所有这些结果均与五维 Dirac 费米子一致，这可能是区分引力微子场与 Dirac 费米子场的一个重要标志。