局部化与紧闭包的检验指数
交换代数
2007-05-23 v1
摘要
本文研究紧闭包与局部化交换的若干等价条件。若 N 是特征 p 的 Noether 交换环上有限生成模 M 的子模，则 c,N,M 的检验指数定义为 p 的一个幂 q'，使得当对某 q ≥ q' 有 cu^q 属于 N 的第 q 个 Frobenius 幂时，u 属于 N 在 M 中的紧闭包。我们证明：对局部稳定检验元 c 及上述 N,M，检验指数存在当且仅当 N 在 M 中的紧闭包与局部化交换。还给出了紧闭包与局部化交换的其他等价条件。
引用
@article{arxiv.math/0211173,
title = {Localization and test exponents for tight closure},
author = {Melvin Hochster and Craig Huneke},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0211173},
year = {2007}
}