某些参数理想的紧闭包检验指数
交换代数
2007-05-23 v1
摘要
本文研究素特征 的交换 Noether 环 中理想 的紧闭包。其形式定义表面上需要进行无限多次检验才能判定 的某个元素是否属于 的紧闭包。在此方面，Hochster 与 Huneke 的紧闭包检验元极大地改善了这一状况，它们在 是特征 的完备局部环上的有限型约化代数时存在。近来，Hochster 与 Huneke 引入了紧闭包检验指数的概念：这些检验指数的存在将意味着只需进行一次检验即可判定 的元素是否属于 的紧闭包。然而，引用 Hochster 与 Huneke 的话，'完全不清楚是否应预期检验指数存在；粗略地说，检验指数存在当且仅当紧闭包与局部化交换'。本文的主要目的是给出一个简短的直接证明：在特征 的约化完备等维局部环中，参数理想的检验指数存在。
引用
@article{arxiv.math/0508214,
title = {Tight closure test exponents for certain parameter ideals},
author = {Rodney Y. Sharp},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0508214},
year = {2007}
}
备注
This is to appear in the Michigan Mathematical Journal