二维空间准周期重力水波方程的局部刚性性
偏微分方程分析
2026-03-26 v1
摘要
我们给出了对于二维重力水波方程在空间准周期初始条件下进行局部刚性性的第一个证明。我们使用全息坐标表示解，这等价于运动方程的共形映射形式。这使我们能够通过希尔伯特变换来计算 Dirichlet-Neumann 算子，在空间准周期情况下该算子形式较为简单。我们采用适用于准周期环境的 Littlewood-Paley 分解，并在该框架下建立乘法和换算不等式。证明的关键步骤是推导具有准周期初始数据的线性化水波方程的准非线性能量估计。
引用
@article{arxiv.2603.23908,
title = {Local well-posedness of spatially quasiperiodic gravity water waves in two dimensions},
author = {Mihaela Ifrim and Jon Wilkening and Xinyu Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.23908},
year = {2026}
}
备注
34 pages