重力水波系统的 Hadamard 适定性
偏微分方程分析
2016-06-09 v3
摘要
本文考虑任意维数及具有一般底部的流体域中的（纯）重力水波系统。该问题的唯一可解性由 Alazard-Burq-Zuily [Invent. Math, 198 (2014), no. 1, 71--163] 在较低正则性水平上建立，其中初始曲面就 Sobolev 嵌入而言为 ，这允许存在曲率无界的自由面。我们的结果表明，上述所得解在其构造所用的强拓扑中连续依赖于初始数据。这补全了 Hadamard 意义下的适定性结果。
引用
@article{arxiv.1506.06120,
title = {Hadamard well-posedness of the gravity water waves system},
author = {Quang-Huy Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.06120},
year = {2016}
}
备注
Explanation of the strategy expanded, some typos fixed. To appear in Journal of Hyperbolic Differential Equations