局部球面、凸性与柱面估计：关于完全非线性曲率流的研究
微分几何
2025-10-15 v1 偏微分方程分析
摘要
在最近的文章中，开发了一种针对均匀曲率流下演化的超曲面所进行的“球面”、“凸性”和“柱面”估计的局部化方法。本文则将这些方法推广至更一般的（完全非线性）流，建立了在非常一般条件下，通过单齐次函数演化的超曲面所涉及的渐近精确曲率紧凑估计的局部化结果。我们也简要描述了该方法如何被改造以处理在曲率背景空间中通过合适速度函数演化的超曲面变形，这对于许多重要的此类流的应用至关重要。
引用
@article{arxiv.2510.12037,
title = {Local umbilic, convexity and cylindrical estimates for fully nonlinear curvature flows},
author = {Mat Langford and James McCoy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.12037},
year = {2025}
}