$\beta$-系综的局部律与介观中心极限定理

Luke Peilen

$\beta$-系综的局部律与介观中心极限定理

数学物理 2022-11-29 v2 math.MP 概率论

作者: Luke Peilen

摘要

我们研究了一般势与逆温度下对数气体（即 $\beta$ -系综）的统计力学。借助自举程序，我们证明了在下至微观尺度均成立的下一阶能量上的局部律。据我们所知，这是首次对对数气体控制此类局部量。同时，我们展示了对所有介观尺度均成立的线性统计量涨落的控制。利用这些局部律，我们首次展示了任意介观尺度下的中心极限定理（CLT），改进了 Bekerman-Lodhia 先前仅对幂次介观尺度成立的结果。

关键词

$\beta$-系综对数气体局部律介观中心极限定理线性统计量自举

引用

@article{arxiv.2208.14940,
  title  = {Local Laws and a Mesoscopic CLT for $\beta$-ensembles},
  author = {Luke Peilen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2208.14940},
  year   = {2022}
}

备注

97 pages; revised sections 2 and 3 using new screening procedure, updated minimal length scale in results, improved error terms in Theorem 3

$\beta$-系综的局部律与介观中心极限定理

摘要

关键词

引用

备注

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