一般$\beta$-系综的介观中心极限定理

我们证明了满足单割和非临界假设且势$V \in C^6(\mathbb{R})$的$\beta$-log gasses的特征值线性统计量在所有介观尺度$\alpha \in (0; 1)$上满足中心极限定理。我们使用各阶环路方程以及刚性估计，对紧支撑测试函数$f \in C^5(\mathbb{R})$证明了这一点。