由第三阶微分方程描述的伪球面局部等距浸入

我们讨论了由第三阶微分方程一类特定形式的伪球面定义，形式为 $u_t - u_{xxt} = \lambda u^2 u_{xxx} + G(u, u_x, u_{xx})$，并就局部等距浸入 $\mathbb{E}^3$ 上第二基本形三元组 $\{a,b,c\}$ 的依赖性问题提出问题。证明显示，第二基本形三元组 $\{a,b,c\}$ 不受 $u$ 有限阶数小板的影响。相反，它们被证明只依赖于零阶数小板，这使得它们具有普遍性，不依赖于 $u$ 所选取的特定解。