一般无纠缠正交基的局部可区分性

在希尔伯特空间的张量积中，由无纠缠（纯张量）元素组成的正交基称为无纠缠正交基（UOB）。一般地，对于 $n$ 量子比特，我们证明在其作为实代数簇的自然结构下，UOB 的空间是由超立方体的一类边着色参数化的黎曼球面乘积的花束。其最大维度的不可约分支是 $2^n-1$ 个二维球面的乘积。利用 Walgate 和 Hardy 的定理，我们观察到那些元素可通过局域操作和经典通信区分（称为局部可区分或 LOCC 可区分的 UOB）的 UOB 恰好位于最大维度的分支中。Bennett 等人在其对无纠缠量子非定域性的深入研究中，给出一个特定的 3 量子比特示例 UOB 不是 LOCC 可区分的；我们构造了该 UOB 在 $n$ 量子比特中的某些推广对应。