基于交换性的广义贝尔态的局部判别

我们研究了在局域操作与经典通信下广义贝尔态的可区分性。我们引入了极大交换集（MCS）的概念，它是广义泡利矩阵的一个子集，其元素两两交换，且不存在其他与该集合所有元素都交换的广义泡利矩阵。我们发现 MCS 可作为广义贝尔态集合 $\mathcal{S}$ 局部可区分性的探测器。事实上，我们得到了一个有效的判据：若 $\mathcal{S}$ 的差集与某个 MCS 不相交或完全包含于其中，则集合 $\mathcal{S}$ 是局部可区分的。此外，我们给出了任意维数下 MCS 的有用刻画，为探测广义贝尔态的局部判别提供了极大便利。我们的方法可推广到包含格点 qudit 基的更一般情形。文献 [Phys. Rev. Lett. \textbf{92}, 177905 (2004)]、[Phys. Rev. A \textbf{92}, 042320 (2015)] 以及近期工作 [arXiv: 2109.07390] 中的结果均可作为我们结果的特例推出。