寻找最大关联态——二分纯态的同步 Schmidt 分解

我们考虑形如 ρ =∑_{α, β =1}^{l}a_{α β} | ψ_{α}> < ψ_β}| 的二分混合态,其中 | ψ_{α}> 为归一化二分态矢量,矩阵 (a_{α β}) 半正定。我们给出了该态 ρ 经局域酉变换取最大关联态形式的充要条件。更确切地说,我们给出了对 α =1,2,..., l 的 | ψ_{α}> 同步 Schmidt 可分解性的判据。利用此判据,我们可完全判定态 ρ 是否等价于最大关联态,其可蒸馏纠缠由一简单公式给出。对广义贝尔态,此判据写作态指标间的一个简单代数关系。我们还讨论了可同步 Schmidt 分解的广义贝尔态的局域可区分性。