利用自回归局部测量验证随机矩阵产品态
量子物理
2026-04-21 v1
摘要
矩阵积聚态（MPS）是一维量子物质的核心语言，也是近期量子模拟器和变分算法的实际目标。然而，尽管大量工作聚焦于以浅层电路准备MPS，却缺乏可扩展的方法来验证许uchs 体系是否真正产生了预期的态。直接保真度估计（DFE）仅依赖局部Pauli测量，但在许uchs 体系中，由于预处理步骤需要对Pauli字符串进行抽样，导致经典开销呈指数增长。我们通过引入一种\emph{自回归}重要抽样器来消除这一障碍，该抽样器从可高效计算的条件分布中依次抽取Pauli字符串，将每次测量的经典开销降低为量子比特数量的线性比例。我们进一步开发了一种分组扩展方法，通过一种\emph{排序字符串}构建量子比特级的 commuting 测量设置，同时从单个设置中估计整个commuting 组，从而显著降低估计器方差，同时保持高效的数据后处理。我们的ethods 自然地扩展到矩阵积聚算子（MPO），实现了对长一维量子系统中张量网络态和可观测量的可扩展验证。我们利用随机MPS作为通用1维纠缠态的自然基准。
引用
@article{arxiv.2604.16578,
title = {Verifying random matrix product states with autoregressive local measurements},
author = {Hyunho Cha and Subin Kim and Jungwoo Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.16578},
year = {2026}
}
备注
16 pages, 6 figures