利用对称性引起的块稀疏性加速矩阵产品态的准备
量子物理
2026-05-28 v1
摘要
矩阵产品态（MPS）是研究从化学和凝聚态物理等不同系统的关键工具，其在量子计算机上的准备是连接经典和量子仿真的重要任务。许多感兴趣的系统具有由粒子数和自旋投影守恒引起的 U(1) 对称性，允许将 MPS 张量限制为块稀疏形式，这一性质在经典算法实现中广泛使用，如密度矩阵重正则群。我们通过实施行和列置换，将块稀疏矩阵转换为块对角形式，从而降低了在标准 ancilla 辅助的线性深度方法中准备块稀疏 MPS 的成本。这些块对角 unitary 随后通过 unitary 综合实现，成本取决于最大块的大小。在此背景下，我们修改了 Berry 等人的 unitary 综合方法，以降低实值 unitary 的 Toffoli 成本约 sqrt(2) 倍。在数值基准测试中，我们相较于最新方法实现了 MPS 各类分子系统的 10-30 倍 Toffoli 成本改进。
引用
@article{arxiv.2605.28489,
title = {Faster matrix product state preparation by exploiting symmetry-induced block-sparsity},
author = {Felix Rupprecht and Sabine Wölk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.28489},
year = {2026}
}
备注
14 (11 + 3) pages, 4 Figures, code available, feedback and comments welcome