舒伯特簇中支撑的局部上同调

本文关注广义旗簇上支撑在闭舒伯特簇中的局部上同调层，它们带有自然的（混合霍奇）D-模结构。我们运用卡日丹-卢斯蒂格理论和斋藤的混合霍奇模理论，描述了一个计算这些模的单合成因子、霍奇滤过和权滤过的通用策略。我们的主要工具是肯普夫引入的格罗滕迪克-库赞复形，它使我们能够将所讨论的局部上同调模与对应李代数上的抛物Verma模联系起来。我们证明了这个复形是一个混合霍奇模复形的基础，因此被赋予了霍奇滤过和权滤过。作为一个推论，严格性意味着计算上同调与对这两个滤过取关联分次的操作可交换。我们执行此策略来计算格拉斯曼流形中舒伯特簇的合成因子和权滤过，特别证明了权滤过由Raicu-Weyman的增广Dyck模式控制。作为一个应用，通过限制到对极大胞腔，我们恢复了支撑在一般行列式簇中的局部上同调的简单合成因子和权滤过。