旗簇上的模相交上同调复形
表示论
2014-02-18 v5 代数几何
摘要
我们提出了一种组合程序（基于考克斯特群的 W-图），该程序表明：在任意域系数下，低秩复旗簇上许多相交上同调复形的特征标由 Kazhdan-Lusztig 基元素给出。我们的程序利用了奇偶层（parity sheaves）的存在性和唯一性。特别是，我们能够证明对于 的 型旗簇，其上所有带域系数的相交上同调复形的特征标均由 Kazhdan-Lusztig 基元素给出。根据 Soergel 的结果，这意味着 时 SL(n) 的 Lusztig 猜想的一部分成立。我们也给出了技术失效的例子。在 Tom Braden 撰写的附录中，给出了 SL(8) 和 SO(8) 旗簇上相交上同调复形的例子，这些复形在其茎或余茎中具有挠率。
引用
@article{arxiv.0709.0207,
title = {Modular intersection cohomology complexes on flag varieties},
author = {Geordie Williamson},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.0207},
year = {2014}
}
评论
38 pages. v2: added an appendix by Tom Braden, fixed minor errors and typos. v3: changed title, many minor changes, added material at the end of Section 3, Section 4 rewritten. Fixed two typos in 5.2. Published in Math. Z