关于半不变函数沿 D 模块的滤质

给定光滑代数 Variety X 上的一个连通红热线性代数群 G 的作用，以及一个 G-等变 D 模块 M，我们研究其关联 V-、Hodge、和 weight 滤质的 G 分解。如果 M 是沿半不变函数 localizatation 的 D 模块 S（例如当 S 为简单时），我们以 b 函数根的 multiplicity 表示 M 中任何不可约 isotypic 组成元素的 weight level。若 S 下lain 纯 Hodge 模块，我们证明 Hodge level 由另一类可用 b 函数根表示的多项式次数所支配。作为应用，若 X 为仿射球面 Variety，我们从 b 函数根的表示论角度描述这些滤质，并计算与半不变函数相关的所有 higher multiplier 和 Hodge ideal。例子包括一般矩阵、反对称矩阵和对称矩阵的空间，以及 E_6 基本表示上的 Freudenthal 三次体。