混合Hodge模的Hodge与V滤化
代数几何
2026-02-12 v4
摘要
本文证明了Kashiwara和Malgrange在复杂混合Hodge模上的V滤化的Beilinson型公式，利用局部化上的Hodge滤化。我们的公式将V滤化表示为 underlying 由pro-混合Hodge模构成的滤化D模。我们将其应用于更高乘子与Hodge理想的理论。我们的第一个结果表明，更高乘子理想可直接通过取适当极限从Hodge理想中获得。作为推论，我们推导出Hodge理想左半连续当且仅当它们与更高乘子理想一致，从而改进了Saito和Mustaşă--Popa的结果，解决了一个作为传统计题。我们进一步证明了更高乘子理想的 birational 变换公式，概括了乘子理想的经典公式，回答了Schnell和第二作者提出的问题。最后，我们给出了Hodge理想主要消失定理的非常简洁的证明，并加强了B. Chen的结果。
引用
@article{arxiv.2503.16619,
title = {On the Hodge and V-filtrations of mixed Hodge modules},
author = {Dougal Davis and Ruijie Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.16619},
year = {2026}
}
备注
Final version, 20 pages, to appear at Selecta Mathematica, New Series