相对于集合的Lipschitz-like性质与广义Mordukhovich准则
最优化与控制
2020-09-23 v1
摘要
本文中，我们将分别利用集值映射受限图的正规法锥和极限法锥，建立集值映射具有相对于闭集的Lipschitz-like性质的必要条件和充分条件。借助余导数到切锥上的投影，我们将获得集值映射具有相对于闭凸集的Lipschitz-like性质的完整刻画。此外，通过引入集值映射的投影余导数，我们建立了相对于闭凸集的Lipschitz-like性质的一个可验证的广义Mordukhovich准则。我们将利用相应投影余导数值的外范数研究相对于闭凸集的集值映射的图形模的表示。对于扩展实值函数，我们将应用所得结果研究其相对于闭凸集的Lipschitz连续性和水平集映射相对于半直线的Lipschitz-like性质。
引用
@article{arxiv.2009.10536,
title = {Lipschitz-like property relative to a set and the generalized Mordukhovich criterion},
author = {Kaiwen Meng and Minghua Li and Wenfang Yao and Xiaoqi Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.10536},
year = {2020}
}