在松弛常正线性相关约束规范下集值映射的 R-正则性及其在参数与双层优化中的应用
最优化与控制
2020-12-17 v2
摘要
与非线性参数优化问题相关的解映射具备 Lipschitz 性质，在稳定性分析与双层优化中是值得关注的。此类集值映射（其图为非线性不等式与方程组的解集）的 Lipschitz 性质之一例为 R-正则性。基于所谓的松弛常正线性相关约束规范，我们给出保证 R-正则性存在的判据。就此而言，我们的分析推广了早期利用更强的 Mangasarian-Fromovitz 或常秩约束规范所得同类结果。随后，我们应用所得结论导出保证参数优化中解映射具备 R-正则性的新的充分条件。最后，我们的结果被用于导出悲观双层优化中解存在的判据，以及乐观双层优化中所谓部分平静性质存在的充分条件。
引用
@article{arxiv.2005.06768,
title = {R-regularity of set-valued mappings under the relaxed constant positive linear dependence constraint qualification with applications to parametric and bilevel optimization},
author = {Patrick Mehlitz and Leonid I. Minchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.06768},
year = {2020}
}
备注
32 pages