具有负Lipschitz常数的松弛单侧Lipschitz映射原像的显式公式
泛函分析
2019-02-27 v2
摘要
本文探讨了在变分分析、优化及其应用的理论与数值方面均起重要作用的Lipschitz稳定性问题。我们特别关注所谓具有负Lipschitz常数的集值映射的松弛单侧Lipschitz性质。与更常规的Lipschitz行为相比，该性质研究甚少，但在多种应用中被广泛认可。近期工作揭示，满足具有负Lipschitz常数的松弛单侧Lipschitz条件的集值映射拥有强于一致度量正则性的局部化性质。本文通过给出此类映射不仅单个特定原像点、而且整个原像的刻画，对该事实予以补充。借助几何方法，我们推导了计算有限维空间之间松弛单侧Lipschitz映射原像的显式公式，并通过像集的极值点给出了该公式的进一步具体化。
引用
@article{arxiv.1902.01498,
title = {Explicit Formula for Preimages of Relaxed One-Sided Lipschitz Mappings with Negative Lipschitz Constants},
author = {Andrew C. Eberhard and Boris S. Mordukhovich and Janosch Rieger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.01498},
year = {2019}
}