复合秩约束系统部分扰动的平静性及其应用
最优化与控制
2022-02-08 v3
摘要
本文研究复合秩约束系统（即秩约束集与一般闭集的交）的部分扰动的平静性（calmness），该性质被证明等价于局部 Lipschitz 型误差界，并在一定紧性条件下等价于全局 Lipschitz 型误差界。基于其提升形式，我们导出两个判别准则以识别那些使相关部分扰动具有平静性的闭集，并给出若干例子说明常见非负与半正定秩约束集满足这些准则。进而，我们利用该扰动的平静性得到秩约束优化问题的若干全局精确罚函数，以及秩正则化问题的一类等价 DC 代理（DC surrogate）。
引用
@article{arxiv.2102.10373,
title = {Calmness of partial perturbation to composite rank constraint systems and its applications},
author = {Yitian Qian and Shaohua Pan and Yulan Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.10373},
year = {2022}
}