一类具有退化解的锥规划扰动 KKT 系统的强平静性
最优化与控制
2018-02-06 v1
摘要
本文研究一类规范扰动锥规划的 KKT 解映射的强平静性,其在当这些锥优化问题解的拉格朗日乘子不唯一时实现快速收敛起着核心作用。我们证明了 KKT 解映射的强平静性等价于扰动 KKT 系统解的一个局部误差界,也等价于驻点映射的伪孤立平静性连同乘子集映射在相应参考点处的平静性。通过建立驻点映射关于关联乘子的非临界性的伪孤立平静性,以及乘子集映射关于乘子集相对内部条件的平静性,给出了强平静性的充分条件。这些结果涵盖并推广了 \cite{Hager99,Izmailov12} 中关于非线性规划以及 \cite{Cui16,Zhang17} 中关于半定规划的已有结果。
引用
@article{arxiv.1802.01277,
title = {Strong calmness of perturbed KKT system for a class of conic programming with degenerate solutions},
author = {Yulan Liu and Shaohua Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.01277},
year = {2018}
}
备注
21 pages