超越扰动稳定性：噪声稳定实例上 MAP 推断的 LP 恢复保证
机器学习
2021-03-02 v1 机器学习
摘要
已有若干工作表明，Potts 模型中 MAP 推断问题的扰动稳定实例可以利用一种自然的线性规划（LP）松弛精确求解。然而，这些工作大多对不满足相对严格的扰动稳定性定义的实例，很少（或没有）给出 LP 解的任何保证。在本工作中，我们超越这些稳定性结果，证明即使稳定实例被噪声腐蚀后，该 LP 仍能近似恢复其 MAP 解。这种“噪声稳定”模型真实地契合实际的 MAP 推断问题：我们设计了一种寻找“接近的”稳定实例的算法，并表明来自计算机视觉的若干真实世界实例拥有邻近的扰动稳定实例。这些结果为此 LP 松弛在实践中卓越的性能提供了一种新的理论解释。
引用
@article{arxiv.2103.00034,
title = {Beyond Perturbation Stability: LP Recovery Guarantees for MAP Inference on Noisy Stable Instances},
author = {Hunter Lang and Aravind Reddy and David Sontag and Aravindan Vijayaraghavan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.00034},
year = {2021}
}
备注
25 pages, 2 figures, 2 tables. To appear in AISTATS 2021