Ky Fan $k$-范数矩阵锥优化问题扰动 KKT 系统的局部上 Lipschitz 性

Yulan Liu; Shaohua Pan

Ky Fan $k$-范数矩阵锥优化问题扰动 KKT 系统的局部上 Lipschitz 性

最优化与控制 2016-03-01 v4

作者: Yulan Liu , Shaohua Pan

摘要

本文关注非线性 Ky Fan $k$ -范数矩阵锥优化问题，该问题将核范数正则化极小化问题作为特例。对于这类非多面体矩阵锥优化问题，在假设稳定点满足二阶充分条件且相关 Lagrange 乘子满足严格 Robinson CQ 的前提下，我们证明两类扰动 KKT 系统在原点处是局部上 Lipschitz 的，这意味着对于相应 KKT 点邻域内的任意点到整个 KKT 点集合的距离存在局部误差界。

关键词

Ky Fan $k$-范数矩阵锥优化扰动 KKT 系统局部上 Lipschitz 误差界

引用

@article{arxiv.1509.00681,
  title  = {Locally upper Lipschitz of the perturbed KKT system of Ky Fan $k$-norm matrix conic optimization problems},
  author = {Yulan Liu and Shaohua Pan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1509.00681},
  year   = {2016}
}

备注

twenty-seven pages

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