交流最优潮流中唯一拉格朗日乘子的一般存在性
最优化与控制
2020-05-11 v1
摘要
非线性、非凸优化问题的解即使是最优的，也可能不满足 KKT 最优性条件。这是因为除非满足约束规范（CQ），否则拉格朗日乘子可能不存在。即使 KKT 条件适用，乘子也可能不唯一。这些可能性也影响电力系统规划、调度和运行中常规求解的 AC 最优潮流（OPF）问题。其复杂结构——特别是自然呈现结构退化的非线性潮流方程的存在——使得试图建立整个问题类的 CQ 非常具有挑战性。在本文中，我们借助微分拓扑工具表明，对于各种背景下的 AC OPF 问题，线性独立约束规范几乎必然满足，从而有效免除了对 CQ 的通常假设。因此，对于任何局部最优点，一般存在满足 KKT 条件的唯一一组乘子。
引用
@article{arxiv.1806.06615,
title = {Generic Existence of Unique Lagrange Multipliers in AC Optimal Power Flow},
author = {Adrian Hauswirth and Saverio Bolognani and Gabriela Hug and Florian Dörfler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.06615},
year = {2020}
}