拟凸规划中解集的二阶最优性条件与 Lagrange 乘子刻画
最优化与控制
2019-06-11 v2
摘要
本文研究了具有不等式约束的向量非线性规划问题的二阶最优性条件。我们引入了一种新的二阶约束规范，其中 Mangasarian-Fromovitz 约束规范作为其特例。针对具有二阶伪凸向量目标函数和拟凸约束的问题，我们获得了弱有效性的必要和充分条件。此外，在已知 Karush-Kuhn-Tucker 条件中的一个解及其 Lagrange 乘子的情况下，我们推导了具有二阶伪凸目标函数和拟凸不等式约束的标量问题解集的 Lagrange 乘子刻画。最后，我们引入了具有不等式约束的二阶 KKT-伪凸问题的概念，并推导了此类问题有效性的充分及必要条件。文中给出了三个示例。
引用
@article{arxiv.1311.2845,
title = {Second-order optimality conditions and Lagrange multiplier characterizations of the solution set in quasiconvex programming},
author = {Vsevolod I. Ivanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.2845},
year = {2019}
}
备注
The submission contains 15 pages. I replaced the first version of the paper by another one, because I have published the introduced constraint qualification in another article. In this version it is replaced by a new second-order constraint qualification, and therefore a new theorem appears. I have added a new section with new results also