一种用于低秩恢复的无偏方法
最优化与控制
2021-08-17 v3
摘要
低秩恢复问题近年来已成为广泛研究的课题。虽然秩函数可用于正则化，但由于其非凸性和不连续性，难以优化。标准的补救方法是将秩函数替换为凸的核范数，已知其在一定条件下有利于低秩解。缺点是核范数表现出收缩偏置，在存在噪声时可能严重扭曲解，这促使人们使用更强的非凸替代方法。本文研究两种此类公式。我们刻画了临界点，并给出了低秩驻点唯一的充分条件。此外，我们推导了确保低秩驻点全局最优的条件，并表明这些条件在中等噪声水平下成立。
引用
@article{arxiv.1909.13363,
title = {An unbiased approach to low rank recovery},
author = {Marcus Carlsson and Daniele Gerosa and Carl Olsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.13363},
year = {2021}
}