双层规划的方向性必要最优性条件
最优化与控制
2020-11-19 v3
摘要
双层规划是一个优化问题，其约束包含参数优化问题的解。众所周知，值函数重构提供了一个等价的单层优化问题，但它导致了一个非光滑优化问题，该问题永远不满足通常的约束规范，如 Mangasarian-Fromovitz 约束规范（MFCQ）。在本文中，我们表明即使是度量次正则性的一阶充分条件（通常弱于 MFCQ）在双层规划的每个可行点处也失效。我们引入了方向平静条件的概念，并证明在方向平静条件下，方向性必要最优性条件成立。虽然方向性最优性条件通常比非方向性最优性条件更尖锐，但方向平静条件通常弱于经典平静条件，因此更有可能成立。我们对值函数进行方向敏感性分析，并提出将方向拟正则性作为方向平静的充分条件。给出了一个例子以表明方向拟正则性条件可以在双层规划中成立。
关键词
引用
@article{arxiv.2004.01783,
title = {Directional necessary optimality conditions for bilevel programs},
author = {Kuang Bai and Jane Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.01783},
year = {2020}
}