基于下层 Mond-Weir 对偶求解双层规划
最优化与控制
2024-02-20 v2
摘要
本文致力于开发求解双层规划的有效算法。最流行的方法是将下层问题替换为其 Karush-Kuhn-Tucker 条件，从而生成带互补约束的数学规划（MPCC）。然而，MPCC 在任何可行点都不满足 Mangasarian-Fromovitz 约束规范（MFCQ）。本文受近期一项使用下层 Wolfe 对偶（WDP）工作的启发，应用下层 Mond-Weir 对偶为双层规划给出一种称为 MDP 的新重构。研究表明，在温和假设下，它们在全局或局部最优意义下等价。给出一个例子表明，与 MPCC 不同，MDP 在其可行点可能满足 MFCQ。研究了 MDP、WDP 与 MPCC 之间的关系。此外，为了将新的 MDP 方法与 MPCC 和 WDP 方法进行比较，我们设计了一个随机生成 150 个测试问题的流程，综合数值实验表明，MDP 在原始双层规划的可行性、成功效率和平均 CPU 时间方面较 MPCC 和 WDP 具有明显优势。
引用
@article{arxiv.2306.15149,
title = {Solving bilevel programs based on lower-level Mond-Weir duality},
author = {Yu-Wei Li and Gui-Hua Lin and Xide Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.15149},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2302.06838