线性系统的双层 MPC：可转化的性质与分层 MPC 的连续联系
系统与控制
2026-04-01 v1 系统与控制
最优化与控制
摘要
模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）在诸多领域广泛应用，常以分层架构形式出现，将不同层次的控制器与决策结合在一起。然而，当此类架构被形式化为双层优化问题时，标准的 KKT 基于的转化方法常常引入非凸且可能不光滑的结构，这对于实时可验证控制来说并不理想。本文研究由（i）选择参考序列的上层组成、（ii）跟踪此参考序列的下层线性 MPC 构成的双层 MPC 架构。我们提出一种在可验证的块矩阵非奇异条件下不会降低性能的光滑单层化简方法。此外，当问题为凸时，其解唯一等价于相应的集中式 MPC，使其能够继承闭环特性。我们进一步表明，双层 MPC 是标准分层 MPC 的自然延伸，提出一种通过移动阻塞实现二者连续连接的插值框架。该框架揭示所得各形式的最优值排序关系，提供低成本的后验性能退化证书，从而实现性能与计算效率之间的原则性权衡。
引用
@article{arxiv.2603.29265,
title = {Bilevel MPC for Linear Systems: A Tractable Reduction and Continuous Connection to Hierarchical MPC},
author = {Ryuta Moriyasu and Carmen Amo Alonso and Marco Pavone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.29265},
year = {2026}
}
备注
Submitted to CDC 2026. Code: https://github.com/StanfordASL/Reduced_BMPC