方向性拟/伪正规性作为度量次正则性的充分条件
最优化与控制
2019-10-07 v3
摘要
本文研究一类集值映射的度量次正则性的充分条件，该映射为单值连续映射与局部闭子集之和。首先，通过添加一个额外的序列条件，我们导出一个弱于所谓度量次正则性一阶充分条件（FOSCMS）的充分条件。随后我们引入拟正规性与伪正规性的方向性版本，其强于新的弱充分条件但分别弱于经典的拟正规性与伪正规性。此外，我们引入度量次正则性二阶充分条件的非光滑版本，并证明它是新的度量次正则性充分条件成立的一个充分条件。通过一个例子说明方向性伪正规性可弱于 FOSCMS。对于单值映射为仿射且抽象集为有限多个凸多面集之并的集值映射类，我们证明伪正规性因而方向性伪正规性在图像每一点自动成立。最后我们将结果应用于互补系统与 Karush-Kuhn-Tucker 系统。
引用
@article{arxiv.1904.02772,
title = {Directional quasi/pseudo-normality as sufficient conditions for metric subregularity},
author = {Kuang Bai and Jane Ye and Jin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.02772},
year = {2019}
}