全扰动下线性不等式系统的Lipschitz上半连续性
最优化与控制
2025-05-06 v1
摘要
本文专注于在全扰动线性不等式系统的背景下，计算可行集映射的Lipschitz上半连续性模量；即，所有系数都允许被扰动。其直接前身来自右端项（简称RHS）扰动的框架。我们强调了这两种参数背景（全扰动与RHS扰动）之间的差异。特别是，在后一种框架中，可行集映射图的多面体结构使我们能够应用经典结果，如Hoffman [A. J. HOFFMAN, J. Res. Natl. Bur. Stand. 49 (1952), pp. 263--265] 和 Robinson [S. M. ROBINSON, Math. Progr. Study 14 (1981), pp. 206--214] 的结果。相比之下，全扰动下的可行集映射图不再是多面体（甚至不是凸的）。这一事实需要特定的技术来分析Lipschitz上半连续性性质及其相应的模。
关键词
引用
@article{arxiv.2505.02575,
title = {Lipschitz upper semicontinuity of linear inequality systems under full perturbations},
author = {Jesús Camacho and María Josefa Cánovas and Helmut Gfrerer and Juan Parra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.02575},
year = {2025}
}
备注
20 pages, 2 figures