带 GUB 约束的两类次模集的多面体结果
最优化与控制
2026-01-27 v1
摘要
本文研究了带广义上界 (GUB) 约束的两个次模集的多面体结构，它们在各种实际应用中作为重要子结构出现。我们利用序列提升技术为这两个集推导了一类强有效不等式。所提出的提升不等式对这两个集的凸包是面定义的，并且强于著名的扩展多面体拟阵不等式 (EPI)。我们给出了这些不等式更紧凑的刻画，并表明每个不等式均可在线性时间内计算得出。此外，所提出的提升不等式连同边界约束和 GUB 约束可以完全刻画这两个集的凸包，并且可以使用组合多项式时间算法进行分离。最后，在概率覆盖选址和多重概率背包问题上的计算结果表明，在分支割平面框架内，所提出的提升不等式优于 EPI。
引用
@article{arxiv.2601.18360,
title = {Polyhedral results for two classes of submodular sets with GUB constraints},
author = {Weikang Qian and Keyan Li and Wei-Kun Chen and Yu-Hong Dai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.18360},
year = {2026}
}