全序多背包集的多覆盖不等式：理论与计算
最优化与控制
2021-11-23 v2
摘要
我们提出一种从背包约束的多个覆盖生成割平面的方法。若各不等式中的权重构成全序集，则这些覆盖可来自不同的背包不等式。因此我们引入并研究了全序多背包集的结构。我们为其凸包导出的有效多覆盖不等式具有若干有趣性质。首先，它们推广了著名的 (1, k)-配置不等式。其次，它们不是聚合割。第三，它们不能由含背包约束及其所有极小覆盖不等式的不等式系统作为秩-1 Chvatal-Gomory 割生成。我们还给出了这些不等式为全序背包集凸包的面的条件，以及这些不等式完全刻画其凸包的条件。我们给出一个整数规划以解决分离问题，并提供数值实验以展示这些新不等式的强度。
引用
@article{arxiv.2106.00301,
title = {Multi-cover Inequalities for Totally-Ordered Multiple Knapsack Sets: Theory and Computation},
author = {Alberto Del Pia and Jeff Linderoth and Haoran Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.00301},
year = {2021}
}